Оборудование для Вашей лаборатории

Наши партнеры:

Наши контакты:

тел./факс
(4812) 31-08-84,
(4812) 31-74-79,
(4812) 31-74-99.

Предыдущая Следующая

Стехиометрически независимые уравнения. Система алгебраи­ческих уравнений имеет решение, если уравнения, входящие в нее, - линейно независимые, т. е. ни одно из них не может быть получено линейной комбинацией других. Применяя это прави­ло к системе химических уравнений, можно констатировать: определить   состав  реагирующей   смеси   возможно,   используя

36


стехиометрически независимые уравнения, т. е. уравнения, ни одно из которых не может быть получено линейной комбинаци­ей других.

Чтобы определить, есть ли в выбранной системе уравнений стехиометрически зависимые, можно воспользоваться алгорит­мом, суть которого сводится к следующему. Реагирует п веществ Ai, A2, A3, ..., А„. Их взаимодействие описано т уравнениями вида (2.2), которые представим в матричной форме:


vii


у


'31-


••.


V12     v22     v32.... v2

Vl3     v23     V33... v3


vi,


v2m     v3m..... v*


Здесь v,y - стехиометрический коэффициент 1-го вещества ву'-м стехиометрическом уравнении. Если какое-то вещество не вхо­дит в одно из уравнений, то соответствующее v,y = 0. Матрицу коэффициентов надо привести к виду

1 «21  «31        «л1

0    1   «32        «и2

i    0      1........ аи3                                 (26)

0    0   0       1       

0    0   0.           а„т

с выделенным треугольником нулевых элементов матрицы и единичными элементами по диагонали, как показано выше. Эту процедуру, известную в алгебре, продемонстрируем на следую­щем простейшем примере.

Окисление аммиака представлено уравнениями

4NH3+ 502 = 4NO + 6Н20;                            (2.7)

4NH3 + 302 = 2N2 + 6Н20;  2NO = N2 + 02,

или в алгебраическом виде:

-4NH3 -502 +4NO                 +6Н20 = 0

-4NH3 -302                 +2N2 +6H20 = 0

-02   +2NO  -N2                   =0

37


Уравнения написаны так, чтобы в столбцах оказались одни и те же вещества. Стехиометрические коэффициенты представим в виде матрицы (2.8 а):


-4-5  4  0 6

 

1 1,25 -1    0    -1,5

 

1  1,25  -1    0    -1,5

-4   -3026

->

1   0,75   0 -0,5 -1,5

->

01-0,5    1 -0,5    0

0      1-210

 

0     1-21      0

 

О:   1    -2    1       0


(2.8)


Нулевые элементы матрицы относятся к веществам, не вхо­дящим в данное уравнение.

Сделаем элементы первого столбца единичными, для чего разделим все элементы каждой строчки на значение первого элемента в ней. Получим матрицу (2.8 б). Эта процедура не от­носится к третьей строке, в которой первый элемент нулевой. Далее сделаем первые элементы всех строк, кроме первой, нуле­выми. Для этого вычтем из каждой строки, начиная со второй, первую (для третьей строки этого делать не имеет смысла). Матрица примет вид (2.8 в).


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы