Оборудование для Вашей лаборатории

Наши партнеры:

Наши контакты:

тел./факс
(4812) 31-08-84,
(4812) 31-74-79,
(4812) 31-74-99.

Предыдущая Следующая

/, = Ix/=min                                     (2.175)

i

для достижения заданного превращения в реакторе хК.

Управляющие параметры выбираем такие: х, (/' =1, 2, ..., л-1) - до какой степени превращения надо вести процесс в каждом слое (на выходе из последнего слоя задано х„к = хк) и температуры перед каждым слоем 7}н(/ = 2, ... л; температура на входе Т\ н обычно задана).  Из описания адиабатического про-

155


цесса в слое [см. уравнения (2.159) и (2.160)] следует

т'= ? -^r=lf(x,T)dx;                                      (2.176)

Т=Т + АТаа(х~х,н),                              (2.177)

где/(х, Т) = 1/г (х, 7) - обратная величина скорости реакции.

Итак, задача свелась к определению 2(л - 1) переменных х, (/' = 1, 2, ..., п -1) и 7)н (/ = 2, ..., л), чтобы получить минимум значения критерия оптимизации (2.175). Задача довольно гро­моздкая - много параметров управления, да и критерий - инте­гральное выражение.

Проведем предварительный анализ. В оптимальном режиме


дх;


= 0; i = 2, ...,л;                          (2.178а)

0; / = 1,2,...,л-1.                        (2.1786)


От начальной температуры в слое 7} н зависит т, только этого же слоя: TiH входит в подынтегральную функцию - см. (2.176), (2.177). Условие (2.178а) приведем к виду

д     b{x,T)dx = Q.                 (2.179)

Ч-\

дТш     дТы     дТы

Напомним правило интегрирования определенного интеграла по параметру а:

   |   f(x,a)dx = f(b)—-f(a)-r+   J    JV '     dx.       (2.180)
dac(a)                              da            da     fl(a)     da

От 7}н зависит переменная Т, входящая в подынтегральную функцию f(x, 7), которую дифференцируем по TiH как сложную. Уравнение (2.179) примет вид

lf(x,T)dx= { ^f-j^r-dx=   lfT(x,T)dx = 0,   (2.181)

dTin xy_,                     Xi_idTdTiH               л,_,

где из (2.177) получено дТ/дТш = 1, а  fT(x,T) = df(x,T)/dT.

Возможность выполнения условия (2.181) следует из экстре­мальной зависимости скорости обратимой экзотермической реакции от температуры  (рис. 2.75,о). Интегрирование функции

156



7i+i,h


 


Рис. 2.75. Зависимость от температуры Т скорости обратимой экзотермической реакции г (о) и функции fr (б)

/г проводится по адиабатической прямой на графике "Т-х". Двигаясь по ней, скорость будет возрастать, а обратная ей вели­чина/^, 7) - уменьшаться, т. е. fy < 0 (рис. 2.75,6). По дости­жении оптимальной температуры скорость реакции будет далее уменьшаться, a fy > О, так что можно получить нулевое значе­ние интеграла (2.181). Но для этого процесс обязательно должен начинаться левее линии оптимальных температур, а заканчи­ваться - правее.


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы