Оборудование для Вашей лаборатории

Наши партнеры:

Наши контакты:

тел./факс
(4812) 31-08-84,
(4812) 31-74-79,
(4812) 31-74-99.

Предыдущая Следующая

2.     Выбрать переменные, значения которых надо найти таки­ми, чтобы критерий F принял экстремальное значение. Это мо­гут быть условия процесса и/или его параметры, которые мож­но менять. Их называют управляющими параметрами; обо­значим их и.

3.     Установить математическую связь критерия оптимизации F с управляющими параметрами и, т. е. получить зависимость F(u). Кроме управляющих переменных, функция F(u) может зависеть и от других переменных х, так что критерий оп­тимизации обычно представлен функциональной зависимостью F(x, и). Например, необходимо получить максимум выхода про­дукта Е (тогда Е = F), выбирая соответствующее (оптимальное) значение х(т = и). Но т зависит от концентраций реагентов в процессе (С = х), т. е. F(x, и) = Е(С, т). В таких случаях может появиться необходимость в дополнительных уравнениях: ими могут быть уравнения математической модели процес­са. Обозначим эти уравнения J(x) = 0. В приведенном примере Ах) = т(0.

Таким образом, задача оптимизации выглядит так:

F(x, и) = extr(w);                            (2.169)

J[x) = 0.                                  (2.169а)

4. Определить ограничения, накладываемые на переменные.
Например: температура не может превышать допустимую по
условиям термостойкости материала; концентрация не должна
находиться в области его самовоспламенения; селективность не
может быть ниже заданной и т. д. Поэтому формулировка зада­
чи оптимизации дополняется неравенствами

Mmin $ "•$ "max>     ^rnin-^ ■*■$ -*max                            (2.1оУб)

Например, Т $ Tmax; Св н ^ С ^ Св ВВ н, Св в - нижняя и верх­няя концентрационная границы воспламенения); S > Sm\n и т. д.

Уравнения (2.169) - (2.1696) есть общая постановка задачи оптимизации.

Решение задачи оптимизации - определение зна­чений и, при которых выполняется условие (2.169) при допол­нительных связях (2.169а)  и ограничениях (2.1696).  В самом

149


общем   случае  решение   ищут  через  определение   экстремума функции:

dF(x, и)/ди = 0.

Не всегда этим уравнением удается получить явное решение и даже аналитическое решение для производной. Как правило, прибегают к численным методам оптимизации, используя ЭВМ. Суть их сводится к подбору по каким-то правилам (алгоритму) таких значений и, при которых с некоторой точностью достига­ется условие (2.169). Но это - предмет другой дисциплины. Здесь рассмотрим несколько задач оптимизации с целью даль­нейшего анализа процесса в химическом реакторе.


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы