Оборудование для Вашей лаборатории

Наши партнеры:

серебряные ложки москва тут

Наши контакты:

тел./факс
(4812) 31-08-84,
(4812) 31-74-79,
(4812) 31-74-99.

Предыдущая Следующая

-8р/8х = Сг,           -8р/8у = 0;           -pg-8p/8z = 0.                            (3.62)

Интегралом этих уравнений для покоящейся жидкости является основное уравнение гидростатики, широко используемое в инже­нерной практике.

59


Рассмотрим уравнение Навье-Стокса для цилиндрических координат в случае установившегося ламинарного движения потока по горизонтальному трубопроводу постоянного сечения. Поток движется вдоль оси у (рис. 3-9), при этом цилиндри­ческие координаты связаны с декартовыми следующим образом:

x = rcos<p;            z = rsinq>;            У = У,            г2 = х2 + z2.                (3.63)

В соответствии с уравнением (3.58) запишем уравнение Навье-Стокса для оси у.

dwy        82p       [d2wy    82wy    82w\

С учетом принятых ограничений Зиу/3т = 0 (так как поток стационарный); wx = wz = 0 (так как поток движется ламинарно вдоль оси у); dwy/dy = 0 (так как трубопровод имеет постоянное сечение). Тогда уравнение Навье   Стокса упростится:

^ + ^^.                                                                       (3.64)

дхг       dz2      ц ду

Течение в данном случае осесимметрично, так как скорость зависит только от г и не зависит от угла ф. В связи с этим задача представления уравнения (3.64) в цилиндрических координатах упрощается, так как нужно найти лишь левую часть уравнения в виде функции от г:

где г = у/х2 + z2.

В соответствии с правилами дифференцирования сложных функций получим

dwy     dwy дг

дх      дг   дх'

Значения производных дг/дх и д2г/дх2 найдем дифференцированием (3.63):

d2wy/8x2 + 82wy/8z2 =/(r),


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы