Оборудование для Вашей лаборатории

Предыдущая Следующая

х„ =-р + 2\idw,/dz.

Подставив полученные выражения для проекций в уравнение (3.54) и произведя дифференцирование, имеем

dwz             I    dwz           dwz          ЗиЛ

ду
dp                 (d2wz     d2wzdwz\        д (dwx     dw      dwz

Поскольку последнее слагаемое этого уравнения равно нулю (по условию неразрывности потока несжимаемой жидкости), полученное уравнение полностью совпадает с уравнением Навье-Стокса (3.55) для оси z.

57


Система уравнений Навье-Стокса является одним из выра­жений закона сохранения количества движения, который может быть сформулирован следующим образом: производная по времени от проекции количества движения системы на ось координат яв­ляется суммой проекций на данную ось действующих на систему сил. Эта формулировка полностью соответствует системе урав­нений (3.58), поскольку — pg-это внешняя сила (сила тяжести) единицы объема; — др/дх, —дг/ду, —dp/dz- силы давления единицы объема; uV2wx, цУ2и^, иУ2и'2-силы вязкого трения, отнесенные к единице объема.

Таким образом, все составляющие уравнения Навье-Стокса имеют размерность силы, приходящейся на единицу объема. С дру­гой стороны,

-др/дх + \x.V2wx;              -др/ду + \iV2wy;               -dp/dz + \iV2wz

-это дивергенции от плотности потока импульса, a  —p^f-плот­ность источника импульса.

Следует подчеркнуть, что система уравнений (3.58) применима лишь для несжимаемых сред. В случае сжимаемой жидкости правая часть каждого уравнения имеет более сложный вид.

Уравнения Навье-Стокса совместно с уравнением неразрыв­ности, дополненные начальными и граничными условиями, служат для описания полей скоростей и давлений.


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы