Оборудование для Вашей лаборатории

Наши партнеры:

продажа подшипников в спб

Наши контакты:

тел./факс
(4812) 31-08-84,
(4812) 31-74-79,
(4812) 31-74-99.

Предыдущая Следующая

8wz             (    dwz           dw,          Swz\

ду
dp                 l&w,     S2w,     d2w„\

-г-г-рв + Л-^ + 1^ + ^)-             (3"55)

Введя субстанциональную производную и оператор Лапласа, запишем уравнение переноса импульса для оси z в компактном виде:

pdwz | di = -pg - др/Bz + u V2wz.                                          (3.56)

Принимая во внимание равенство нулю проекции вектора источ­ника импульса на оси х и у (а = 90е), получим уравнение переноса количества движения для осей х и у:

d(pwx)/dx = -div [wpwx - (ххх / + xyxj + xzx fc)];

(3-57)

8{pwy)/dx = -div [ wpw, - (xxy i + xyyj + xzy к )].

Записав уравнения (3.56) и (3.57) в компактном виде, получим систему уравнений, описывающих перенос импульса при течении изотропной вязкой несжимаемой жидкости,-систему уравнений Навье - Стокса:

pdwjdx = - др/дх + u V2 wx;               pd wy/dx = - др/ду + u V2 wy;

pdwjdc = —dp/dz pg + \iV2wz.

Напомним, что при выводе системы уравнений Навье Стокса был использован упрощенный вариант выражения напряжений сил внутреннего трения-закон Нью­тона (3.6). Покажем теперь, что использование более точного выражения яапряже-ний-по обобщенному закону Ньютона (3.8) приводит к той же системе уравнений Навье   Стокса (3.58).

Проекции касательных напряжений сил внутреннего трения на ось z находим из системы уравнений (3.8):

т„ = Ц (Swz/dx + dwjdz);               xyz = u (dwjdy + dwjdz).

Суммарную проекцию нормальных напряжений сил внутреннего трения и давле­ния находим из системы уравнений (3.8) и уравнения (3.5):


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы