Оборудование для Вашей лаборатории

Наши партнеры:

купить оцинкованную сетку стоимость минимальна

Наши контакты:

тел./факс
(4812) 31-08-84,
(4812) 31-74-79,
(4812) 31-74-99.

Предыдущая Следующая

wx+ wy+ wr= wgrad p.

др        др        др    __ 'dx       y By       z dz

Это выражение вытекает из скалярного произведения векторов

w = wx i +wyj + wz к grad p = (dp/dx)l + (Sp/dyfj + (dp/dz)~k

с учетом того, что ij=ik=jk=0a i i = j j = к к = 1.

Таким образом, дивергенцию от pw, как и от любого произве­дения векторной величины на скалярную, можно представить в виде

div pvv = pdiv w + vvgrad p,

что позволяет записать еще одно выражение для уравнения нераз­рывности потока:

dp/dz + pdiv w + w grad p = 0.

50


Рис. 3-7. К выводу уравнения (3.35)

Для установившегося потока др/дт = 0, и уравнение неразрыв­ности (3.28) упрощается:

divvvp = 0,       (3.30)   или   d(wxp)ldx + 8{wyp)/8y + г(и>гр)/& = 0.      (3.31)

В случае несжимаемой жидкости

divvv = 0,        (3.32)       или     8wx/8x + dwjdy + dwx/dz = 0.        (3.33)

Уравнение (3.33) является дифференциальным уравнением нераз­рывности потока несжимаемой жидкости для установившегося движения.

Проинтегрируем уравнение неразрывности (3.30) для устано­вившегося потока с учетом теоремы Остроградского-Гаусса:

fffdiv(v?p)dF= $ vvpdS = 0.

V                                       S

Интеграл $ wpdS для случая соленоидного течения (рис. 3-7), s

когда векторы скорости не пересекаются*, можно разбить на два интеграла по торцевым поверхностям, поскольку в этом случае только через них будет проходить жидкость:

ф     wpdS = -0TP, Pl dS, + p2 dS2 = 0.

S = S, + S2                     si                      s2

Если скорости Wj и w2 перпендикулярны сечениям S^ и S2 и постоянны, а также постоянны плотности рх и р2, получим


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы