Оборудование для Вашей лаборатории

Наши партнеры:

Наши контакты:

тел./факс
(4812) 31-08-84,
(4812) 31-74-79,
(4812) 31-74-99.

Предыдущая Следующая

6.1. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ

Как отмечалось выше (см. гл. 3), в гидростатике изучается равно­весие жидкостей, находящихся в состоянии относительного покоя. При этом форма объема жидкости не меняется, силы внутреннего трения отсутствуют. Там же при решении уравнений Навье-Стокса (3.58) при условии равенства нулю скоростей движения жидкости по соответствующим осям координат была получена система диффе-

93


ренциальных уравнений равновесия Эйлера (3.62):

- др/ёх = 0;               - upjdy = 0;              - pg - ёр/Bz = 0.

Из уравнения (3.62) следует, что давление в покоящейся жид­кости изменяется только по вертикали (т. е. вдоль оси z), оставаясь одинаковым во всех точках любой горизонтальной плоскости, так как изменения давления вдоль осей х и у равны нулю. Поскольку частные производные др/дх и др/ду равны нулю, частная произ­водная dp/dz может быть заменена на dp/dz. Тогда

pg —dp/dz = 0,     или      dp — pgdz = 0.                           (6.1)

Разделив левую и правую части уравнения (6.1) на pg и умножив все его члены на —1, получим

dz + dp/pg = 0.

Для несжимаемой однородной жидкости р = const. Тогда

dr + d[p/(p0)] = O,     или     d[r + Mp?fl = 0.

Отсюда после интегрирования получим

z + Plipe) = const.                                                     (6.2)

Для двух произвольных горизонтальных плоскостей I-I и II-II (рис. 6-1) уравнение (6.2) примет вид

*i + PJ(P9) = г2 + pj(pg).                                                 (6.3)

Уравнение (6.2) [или (6.3)] называют основным уравнением гид­ростатики. Величину z, характеризующую расстояние данной точки от произвольно выбранной горизонтальной плоскости отсчета (см. рис. 6-1), часто называют нивелирной высотой. Она выражается в единицах длины. Действительно,


Предыдущая Следующая

Поиск по сайту

Литература

Доставка продукции:

ООО "Автотрейдинг"

Ж/Д перевозка (контейнера)

Собственный транспорт

Любая транспортная компания на Ваш выбор!

Последние материалы